现在在忙， 没空详细答。有空来补充。简单说一下，新加坡根本算不上威权主义。这个帽子扣的有点大。老李有权威和整个政治系统是威权主义完全不是一回事。所以你问的这个问题是个伪命题。
=======我回来答题了===========不好意思是实在是太忙，这个题目其实属于政治学，不是我的知识范围，我只能试一下。有不同的观点也请求同存异。
我想说明以下三个问题：1. 新加坡是否是威权体制？2. 新加坡司法和“西方国家”相比独立性如何？3. 如果新加坡司法“真正独立”那么为什么公民自由受限？
======新加坡是否是威权体制？========
这个问题是题主提出的一个假设，我持不同观点。我认为新加坡不是典型的威权体制。理由有3个：
1. 新加坡不符合传统政治学对于威权体制(authoritarian regime)的定义。
（以下翻译自英文维基）
威权体制通常需要有以下四个特征：（来源：Gretchen Casper, Fragile Democracies: The Legacies of Authoritarian Rule, p. 40-50 (citing Linz 1964)）
a. 限制政治多元化，主要体现在对于立法机构、政治党派以及政治团体的限制；b. 以“解决社会问题必须”为理由为体制的合法性辩护；c. 无论深度上还是广度上都不具有足够的政治流动性，并且对公众进行限制（例如战术性迫害反对党派以及禁止反体制活动）；d. 故意模糊化行政权力。
从事实上来说，a和b明确不存在。新加坡自由结社，立法议员一人一票公平选举。c客观讲一直有，主要体现集选区的设立和划定上。其实李光耀生前对打压反对党这件事从不否认。然而2015年新加坡大选，除了阿裕尼集选区的媒体口水战（最后证明没有效果），既无针对反对党代表的诽谤案、破产案（注：法律规定参选人如果破产或者被定罪则失去参选资格），也没有出现政府媒体选择性报道的问题。原来那些被人指责的各种说不清的事件都没有发生。d我目前没有定论。但是无论如何，四个特征有两个明确不满足，很难说新加坡是“威权体制“。
2. 新加坡同样不符合所谓”新威权主义"的定义。
根据2015年He Li (中文名不详）所著《Political Thought and China's Transformation》一书中”新威权主义“一章，新维权主义的特征如下：a. 强有力的领导者；b. 用非民主的方法保证经济建设；c. 根据领导者的意愿进行法治（注意，不是法制）。
新加坡老李在世的时候a是算有的，老李不在了也就没有了。b显然没有，新加坡选举一人一票，没有舞弊，没有贿选，比某些国家不知道好多少倍。c存疑。我倾向于没有。就算李光耀搞反对党，也没有打黑枪，关小黑屋（好吧某人除外），一样要老老实实去法院诉讼。李光耀自己作为律师出身，对于法律的敬畏之心还是有的。
按照这个定义He Li将亚洲四小龙的经济腾飞都归功于新威权主义，从而得出新加坡是新威权主义，我认为欠妥。
3. 目前一些学者认为新加坡是威权体制的观点逻辑上有点不严谨。
黄一飞你提的这篇文章：Singapore: Authoritarian but Newly Competitive作者提到：Regardless of cyberactivism and online debates, Singapore remains an authoritarian country, and its government is more than capable of cracking down on any form of dissent. 作者认为，新加坡依然是个威权体制，因为其政府有能力消灭任何反对意见。我并不否认，作为一个议会中占90%议席的绝大多数党，政府“有能力”做很多事。然而有能力消灭反对意见并不代表事实上有消灭反对意见。不然我去买把能杀人的刀就要变成杀人犯了。当然我并不是说政府“没有事实上消灭反对意见”，而是说没有证据说明这样的事实存在，也就无法推导出新加坡是威权体制这个结论。（关于不肯定结论和否定结论的区别请看其他的相关知乎回答吧）
2015年大选后，Harvard Political Review登了这么一篇文章：http://harvardpolitics.com/world/singapores-stubborn-authoritarianism/作者的观点基本上代表了认为新加坡是威权主义的学者的通行观点：即新加坡是一党独大，同时政府又有各种手段限制非政府的政治表达，所以必然是威权体制。我认为这种观点有以偏概全的嫌疑。根据第1条给出的定义，你可以说新加坡带有某些符合威权体制的特征，但是你不能说新加坡就是威权体制。
======新加坡司法和“西方国家”相比独立性如何？========首先，世界上没有“西方国家”这个地方。中国以西，传承欧洲文化的国家至少几十个。每个国家的司法独立性都有区别。然后，根据世界经济论坛2015年的排名，（http://www3.weforum.org/docs/WEF_GlobalCompetitivenessReport_2014-15.pdf）新加坡的司法独立性全球排第20。在新加坡之前的亚洲国家（地区）有香港(5)，日本(8)，卡塔尔(13)和以色列(16)。同时需要注意的是，排在新加坡后面的一些很著名的“西方国家”包括奥地利（28），美国（30），法国（33），葡萄牙（44），波兰（54），意大利（78），西班牙（97）。中国排到60。总结一下，新加坡的司法独立性不算世界顶尖，只能说不差。
====如果新加坡司法“真正独立”那么为什么公民自由受限=====说实话这个问题有点无厘头。做个类比就好像“如果我真是我妈生的，那么为什么我不做完作业会被老师骂”这种问题。简单讲，前后两件事之间没有必然联系。
公民自由受限的原因很多。有的是法律规定，有的是因为独裁专政，有的是因为外族侵略。但是司法独立性和公民自由之间真心没有什么必然的因果关系。反倒是对于法律规定的针对公民自由的限制，司法越独立，公民自由受限的实施就越强。你连破坏法制都没有机会。
司法的功能在于根据法律做出裁判。对于公民自由的定义和限制，从法制社会的角度出发都应该是通过立法的方式来完成。而立法，尤其是成文法，恰恰不是司法的工作。
大概这样。