据说，全世界有超过40个国家在用新加坡数学课本，清华附小的国际班也在用。

新加坡数学，就跟这个国家一样，用一句话总结，就是“中西合璧”：东方人的学习风格，接轨了西方的语言和学习方式，全英文，难度高于英美，和中国更接近。

新加坡数学，世界第一，挺牛！

根据独立的教育研究机构“国际教育成就评价协会”（IEA）最新公布的“国际数学和科学评测趋势”（TIMSS）测试结果，新加坡的中小学生在数学和科学科目的测试中取得了最佳成绩。这样的成绩，他们已连续获得多次。

而在2016年12月新一轮的PISA测试中，新加坡学生力压群雄，在数学能力测试上名列第一。的确，新加坡的中小学数学课程在国际上一直是蛮受推崇的。

同是华人为主，为什么新加坡的数学教育效果超过中国，排名全球第一呢？在孩子的数学启蒙方面，分享给大家这些方面：

01

数学绝不等于算术

提起中国的数学启蒙教育，绝大多数人的记忆都是强行记忆和题海战术。幼儿园的时候，掰手指头算10以内的加减法，小学开始学20以内的加减法，然后是二年级开始的乘除法，到后来的四则混合运算。

很多孩子，在小时候还能考数学满分，等到高年级开始学方程、代数，有的人就已经开始吃力了。再到之后的函数、立体几何以及大学阶段的微积分、数学应用，基本上就完全晕菜了。

现在中国很多家长们以为孩子会算术、加减法做得快，就是数学好，这恰恰是对数学最大的误解。

数学不只是一门学科，更是一种综合的思维模式。计算的问题，终究可以依靠计算器解决，但逻辑思维、空间想像、分类归纳、统计等等，才是数学范畴内最容易被忽略的部分。我们往往把计算的能力看得太重，而忽略了其他方面的能力培养。

02

新加坡数学独有的CPA教学法

建模思维是新加坡数学最重要的特色。通过建模，可以将复杂的数学问题简化成形象直观的计算方式，让孩子更容易地理解。

举个大家都能理解的例子。几乎全世界的幼儿园教数学，都会从1个橘子+2个橘子等于3个橘子开始，这叫具象。而学完橘子，老师就会教1+2=3。123都是数字符号，这叫抽象。而新加坡的数学，正是在橘子到数字符号之间，增加了一步形象化的图形符号。这个过程，就是建模的开始。

这种建模的教学法叫CPA教学法，在新加坡的幼儿园和小学的数学中用得非常广泛。

C - Concrete，也就是具象化

具象化主要就是使用数学教具，这块主要用来培养孩子的数感。

这就是之前说的1个橘子+2个橘子=3个橘子的过程。这个物化的过程，让运算有可触摸可参照的对象，孩子很容易理解。但是这样的具象化学习是有局限的，只能做基础的加减运算，稍稍复杂的乘除，用实物解释起来就不够方便了。

P - Pictorial 也就是，形象化

形象化，是通过图像符号，将问题表述出来，是为由形象向抽象过渡做准备。新加坡的数学基础教育的最大特点，就是强化了“P-形象化”这个过程，这个过程就是绘画建模（Model Drawing）。注重结果同时注重过程，给孩子不一样的解题思路。

孩子可以根据图形的数量，将对应的数字填写好。

这种将问题图像化就是新加坡教学中的形象化教学思维。

A - Abstract 抽象化

抽象化就是具体的建模了。建模将复杂的数学问题抽象为简单的数学图形，方便孩子理解。

将问题里的图像和数字用数学图形来表示，这就是建模的精髓。

再比如：

由此就可以看出，化繁为简，把具象变换成抽象，是新加坡建模思维的基础，这样在数学图形的演示中，一眼就能理解什么是二分之一，什么是三分之一，孩子理解起来就会更加准确。

为了便于大家理解，我举个简单的例子：一年级的数学题，3个苹果和5个梨，一共有多少个水果？

中国教育体系下出来的小朋友，会直接通过数字来计算5+3 =8。

而新加坡数学中，会把苹果和梨用同样的方块（模块）来表示，而不是具象的水果，就可以让小朋友不用分心于区别苹果和梨，而这样就更注重了数学逻辑的训练。

再举一个例子：

比如说，100+1怎么来算呢？所谓的“+1”实际上在数学启蒙的过程中是要往后数一个数，这可以给孩子形成加减的概念。

200-2的意思，就是从“200”这个数字开始，往前数两个数，就能得到想要的答案。

新加坡的数学教育在注重结果的同时，也非常在意“过程”二字。小朋友学习的时候，很清楚地知道，必须要写过程，必须要把他们的解题方法和思路表达出来，一旦自然而然形成了这样的数学思维，解题方法就不是问题，解题的结果也是显而易见的，而且学得更好一点的小朋友还能运用于生活。

03

数学难度螺旋上升，有承接、有提高

除了建模思维，新加坡数学还有一个重要特点：在教学体系上，会秉承难度“螺旋上升”的方式。不同的阶段，学习的知识点会有重合，但难度不断提升。这就让孩子在学习新知识的之后，会从过去已掌握的内容开始，增加信心。

举个例子，同样是10以内的数学，在幼儿园低龄阶段，我们看到的学习模式是这样的：

这是单纯的图形和数字的对应关系。

而到了大班阶段，10以内数学认知，就同时加上与英文数字的对应：

这就进化成了图形—数字—语言的结合学习。

再到一年级阶段的十以内数学，还是从10以内的认知和学习开始，但不同的是，对数字的认知不再是单独的数字，而是上升到了数字之间的关系，尤其是每一个数字和10这个数的关系：

这就是图形—数字—数字之间关系—加减法，一层一层递进。

以教材里的例子来看，虽然还是形象化的呈现，但不同的数量，在10个空格里到底占几格，剩余的空格，就是这个数跟“10”的关系。

我们看到小鱼的数量是“9”，在10格里面占有9个空格，剩余的空格是“1”，那么，我们就能得出，10可以有9+1的组合。还能推出10扣掉1，剩下9，于是，加减法就出来了，一目了然。

这种“螺旋上升”的特点，孩子可以在重复之前学到的知识点的同时，又得到相应能力的提升，不断复习，不断提高。

这些从幼儿园到中学的部分畅销系列，给大家参考一下。

幼儿园

Learning Maths Nursery

配套教材的课外练习册

Rainbow Maths Activity Book

趣味数学游戏练习

Conquer Pre-School Mathematics

专项练习册

小学

Learning Mathematics For Primary

配套教材用的小学生课外作业

Olympiad Maths Trainer

小学生奥数题

Conquer Thinking Skills & Heuristics For Primary

专门练数学思维和探索式学习方法

中学

Secondary Mathematics Tutorial

数学综合课外作业

Integrated Mathematics for Secondary

数学学科专项练习册（代数、几何等）

O-Level Mathematics Mock Examinations

新加坡“中考”备考书

*部分图文源于网络

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