上周末，到朋友家玩，喝着咖啡聊著天时，突听书房传来一声吼，“这么简单的题，你都算不出来吗？！”原来，是朋友先生在辅导小孩数学。

我看了看题，是刚问了小孩，5加2等于几，小孩说等于7，再问5加多少等于7，就不知道了。

不就是问号换了个位置吗，怎么就转不过弯了呢？！

教孩子数学，有时的确让人头疼，大人觉得很简单的道理，解释无数遍娃都Get不到要领。第一遍还能和颜悦色，第二遍循循善诱，第三遍开始分贝提高，等第四第五遍娃要还是一副似懂非懂的表情，怒气值就蹭蹭往上冒！

面对娃的不得要领，有经验的爸妈会跟你说：“别急，孩子就是没开窍，做些有针对性的练习，一旦开窍就对了。”

说到这里，我就想到了之前陪千寻玩的一个“数学开窍”小练习。

练习前，对干瘪瘪地加减法算式，千寻小朋友也是一副不开窍状态，不仅计算速度慢，答案也常不靠谱。

练习之后，好似打通了任督二脉，顺利搞定基础加减法。

这个开窍小练习，步骤不复杂，但里面可是有新加坡数学的精髓-建模思维。我用它给千寻做数学启蒙，效果非常明显！关键是，操作起来也很简单，爸爸妈妈和孩子在家就可以做。

道具很简单，一包教学用的小棍（几乎所有文具店都能买到）和Thinkfun数学桌游中的数字牌（也可以用纸牌代替）。

怎么练习呢？你只需要列出一些加减法的题目，引导孩子借助小棍和数字牌来完成题目就ok。

我用8+？=10举例：

第一步 小朋友先摆出十根小棍，按算式的分布，往左边挪动8根小棍，右边很显然剩下了2根小棍。

第二步 让小朋友把数字牌放到小棍下面相对应的位置。（我用了ThinkFun桌游中的数字牌，大家操作时可用纸牌代替。）

第三步 根据第二步的数字分布画出简单的格子图，像这样：

第四步 在等式中填上你的计算结果

减法的练习也一样，比如7-？=3

孩子可以先摆出7根小棍，往右边挪动三根，一目了然，得出答案。

后面步骤我就不一一罗列了，大家可以根据加法的练习方式来类推。

这个“开窍小练习”看起来很简单，不就是摆弄几根小棍和数字牌，再画个格子图嘛。

其实，这里面的学问可大了。所谓开窍，是一个帮孩子捋清数学思维的过程。从具象到抽象与具象的结合，再到画图建模过渡，慢慢去掉具象化，直至完全抽象，让孩子的思维逐层递进地变清晰。

对孩子来说，建立清晰地数学思维太重要了！只要数学思维ok，后面你上百以内加减法、乘除法都没问题。

所以，我宁愿慢一点，尽量去模仿孩子的步伐，感受他们的难处，他们的困境，找合适的方法帮其捋清思维。思维OK，孩子距离开窍也就不远了！

接下来，就让我们看看“开窍小练习”是如何打开孩子的理解困境，帮孩子建立数学思维的。

抽象的数字具象化，

孩子理解更容易

不知道大家有没有过这样的经验，指著盘里的水果问孩子：“两个苹果和三根香蕉，加起来是多少？”孩子一口就能答出：“5！”直接问孩子：“2加3等于几？”反而没那么快得出答案。

这是因为，孩子在7岁前对抽象数字的理解都是困难的。

按照儿童心理学家皮亚杰对孩子智力阶段的划分，4-7岁是直觉思维期，这个阶段的孩子，倾向于眼见、手摸的具象，对数字、算式等干瘪瘪地抽象事物，没什么好感。

当我们想让孩子理解抽象数字时，不妨先将数字具象化。

这是可汗学院学前数学的一堂课。你看，它用了不同颜色的球把数字具象化。这样，孩子从视觉上，很容易就Get到了三个等式的相同点。

这堂课给了我很大启发，换位困难，其实是因为孩子很难通过抽象思维，去理解数的部分与整体。那我们是不是可以把“数的整体与部分”具象化呢？

“开窍小练习”中的第一步，便是用可见的小棍把抽象的数字具象化，孩子理解起来就容易多了！

参与式学习，孩子记忆更深刻

小练习之前，千寻也上过几堂网课。网课上，老师讲了“凑十法”，平心而论，讲得还是十分浅显易懂的。但论效果，还是不如孩子自己亲眼看、亲手操作的小练习。

为什么呢？这和我们记忆系统的特点有关。人的大脑会在第一时间提取自己亲眼看见、亲身经历过的记忆，这个优先级远远高于了他人传递给你的信息记忆。

这就是为什么我们推崇教育一定要重实践的原因。

参与式学习，能增强孩子的长期记忆。小练习中，孩子需要自己亲手操作，摆出小棍、画出格子图，比起听课，记忆更深刻！

画出格子图，

孩子具备基本建模思维

练习中，其实孩子只要一摆小棍，就知道答案了，这时候千万不要忘记第三步：画出简单的格子图。

这类格子图在新加坡小学数学里十分常见，它所强调的，是数学中最基础的建模思维。

学习数学，是一个往抽象走的过程。我们具象的目的，不是要让孩子停留在具象上面，而是帮助他们去理解抽象，建模这步，就是关键的过渡。

习惯了建模，孩子慢慢会放下具象的小棍和数字牌。再往后，他遇到任何数学题，都能自己在脑海里创建模型。因为模型本身已经有一些抽象化的趋势（模型就是数字加格子，没有实物哦），它促进了孩子的思维往抽象发展。

最后我想说，这个小练习是可以做出很多拓展和延伸的。

平时在家，没事多和孩子摆一摆小棍和数字牌。你可以用增减一根小棍让孩子明白奇数和偶数的区别和转化；也可以去和孩子一起拼接几何图形，了解基本的多边形图形规律，和三角形的边角关系等等。

越到后面，练习的难度逐步提高，对孩子数学概念、思维和建模能力的帮助也是越来越大。花不了多少时间，却能带给孩子巨大的收获，幼儿园和一二年级孩子的爸爸妈妈，推荐试试哦！

千寻絮絮叨

这几天，我们开始做20以内加减法。我尝试用“心中记大数、手指比小数”的小技巧梳理出“顺数倒数”的思路，效果也不错，大家要是有兴趣，可以给我留言，咱们下次来探讨。

相信你也有很多数学引导上的创意，留言分享给我们吧！